Cálculos

O método de cálculo de dados vai determinar a forma de coleta desses dados. Dentre muitos métodos sugeridos e experimentados para a manipulação estatística dos dados, dois se mostraram satisfatórios:

• o sistema dos quartis; e
• o da média aritmética ponderada.

Oferecem a vantagem de resultados seguros, dignos de confiança, e são extremamente simples, de tal modo que podem ser entendidos e interpretados por leigos que eventualmente façam parte da diretoria da empresa, e que, afinal, terão de aprovar as suas conclusões e mandar aplicá-las.

Através desses dados, vamos por exemplo distribuir em 13 classes:

calculando o intervalo de classes (= i), temos:

i = (574,90 - 324,05) : 12 = 20,90

Construindo a tabulação de dados, temos:

Localizando a posição do Q1, temos:

N : 4 =

131 : 4 = 32,75

Em seguida subtrai-se a frequência acumulada anterior, no nosso caso é zero, porém por força de regra estatística assume-se o número 01, temos portanto:

32,75 - 1 = 31,75

Em seguida é dividido pela frequência acumulada posterior:

31,75 : 68 = 0,47

Em seguida é multiplicado pelo intervalo (= i):

0,47 x 20,90 = 9,82

Em seguida calcula-se a média aritmética simples dos salários anterior e posterior, que no nosso caso não existe o anterior, então assume-se ela mesma:

(324,05 + 324,05) : 2 = 324,05

Adicionando-se 324,05 + 9,82 = 333,87 (valor do Q1)

Localizando a posição da mediana, temos:

N : 2 =

131 : 2 = 65,50

Sucessivamente calculando, temos:

65,50 - 1,00 = 64,50

64,50 : 68 = 0,95

0,95 x 20,90 = 19,86

(324,05 + 324,05) : 2 = 324,05

324,05 + 19,86 = 343,91 (valor da mediana)

Localizando a posição Q3, temos:

Subtraindo-se a frequência acumulada posterior pela anterior, temos:

98,25 - 98,00 = 0,25

Dividindo-se pelo número da FQ, temos:

0,95 : 19 = 0,02

Multiplicando-se pelo intervalo de classe, temos:

0,02 x 20,90 = 0,42

Achando-se a média aritmética simples dos salários anterior e posterior:

(470,38 + 449,48) : 2 = 459,93

Adicionando-se 459,93 + 0,42 = 460,35 (valor do 3º quartil)

Portanto, os resultados dos quartis ficam assim:

• 1º quartil = R$ 333,87
• mediana = R$ 343,91
• 3º quartil = 460,35

Calculando a MAP:

Multiplicando-se os salários pela frequência, temos:

Calculando a MAP, temos:

51083,93 : 131 = 389,95

Comparando, a mediana apresentou o resultado de R$ 343,91 e a MAP R$ 389,95. Portanto, não pode-se confundir as duas médias, como sendo iguais.