Os números índices são medidas para comparar grupos variáveis relacionados entre si e obter um quadro simples e resumido das mudanças significativas em áreas relacionadas como salários de empregados, crescimento de funcionários em um determinado período, preços de matérias-primas, etc.

Mediante o emprego de números índices é possível estabelecermos comparações entre:

• variações ocorridas ao longo do tempo;
• diferenças entre lugares;
• diferenças entre categorias semelhantes, tais como pessoas, organizações ou coisas.

A importância dos números-índices é acentuada para o administrador, especialmente quando a moeda sofre uma desvalorização constante e quando o processo de desenvolvimento econômico acarreta mudanças contínuas modificações qualitativas e quantitativas na composição da produção nacional e de cada empresa individualmente.

Assim, em qualquer análise realizada quer no âmbito interno de uma empresa, ou mesmo fora dela, na qual o fator monetário se encontre presente, a utilização de números-índices se torna indispensável, sob pena de o analista ser conduzido a conclusões totalmente falsas e prejudiciais à empresa.

Por exemplo, se uma empresa aumenta seu faturamento de um período a outro, isto não quer dizer necessariamente que suas vendas melhoraram em termos de unidades vendidas. Pode ter ocorrido que uma forte tendência inflacionária tenha obrigado a empresa a aumentar acentuadamente os preços de seus produtos, fazendo gerar um acréscimo no faturamento (em termos nominais) que na realidade não corresponde a uma melhora de situação.

Fora dos problemas gerados por alterações nos preços dos produtos, os números-índices são úteis também em outras áreas de atuação da empresa como, por exemplo, no campo da pesquisa de salários.

Neste caso, podem ser utilizados nas mensurações do potencial de mercado de trabalho (oferta e procura).

Em suma, os números índices são sempre úteis quando nos defrontamos com análises comparativas.

Cada número-índice de uma série (de números) costuma vir expresso em termos percentuais. Os índices mais empregados medem, em geral, variações ao longo do tempo e é exatamente nesse sentido que iremos abordar.

Conceitos preliminares:

A quantidade total de salários gasto cada ano, em relação a um certo ano base, varia de um ano para outro devido a alteração no número de empregados, também pelos aumentos (legais e espontâneos) concedido pela empresa.

Temos, portanto, variáveis em jogo: quantidade de empregados, valor de salários.

Relativo ao valor:

Trata-se do número-índice mais simples. Relacionando-se o valor de um salário numa época "T" (chamada de época atual) e o de uma época "O" (chamada de básica ou simplesmente base) teremos um VALOR RELATIVO.

Fazendo-se "PT" = valor numa época atual e "PO" = valor na época base, definiremos VALOR RELATIVO pela seguinte quantidade:

P(o,t) = PT : PO

Se quisermos expressar em termos percentuais o valor relativo, basta multiplicar o quociente acima por 100.

Exemplo:

O salário de um determinado empregado era de R$ 1200,00 em maio. Passou a ganhar R$ 1380,00 a partir de junho.

Qual foi a variação no respectivo período ?

solução:

P (maio, junho) = (Pjunho) : (Pmaio) = 1380,00 : 1200,00 = 1,15 ou seja 15%

Esse resultado significa que, em relação ao mês de maio, houve um aumento de 15% no salário de junho ou uma variação de 1.15.

Relativo a quantidade:

Assim como podemos comparar os valores de salários, podemos também fazê-lo em relação a quantidade de empregados.

Se fizermos "QT" = a quantidade de funcionários na época atual (época t) e "QO" = a quantidade de funcionários na época "O" (básica), a quantidade relativa será o seguinte quociente:

Q(O,T) = QT : QO

Que representa a variação da quantidade de empregados na época "T" em relação a uma época "O" (base).

Exemplo:

Uma empresa tinha em 1997, 45 empregados, e em 1998, 68 empregados.

A quantidade relativa será tomando-se o ano de 1997 como base:

Q(1997,1998) = Q1997 : Q1998 = 68/45 = 1,51 ou seja 51%.

No ano de 1998, esta empresa aumentou seu quadro de pessoal em 51% em relação a 1997, ou uma variação de 1.51.

Aplicação prática na Administração de Pessoal

Tendo-se noções de números-índices, já podemos verificar as aplicações práticas no campo da Administração de Pessoal.

Entre outras utilidades, o número índice está presente em qualquer cálculo de rotina de trabalho, principalmente nos cálculos de compensações salariais quando ocorre o Acordo Coletivo, cálculos de TRD acumulado, reajustes promocionais, etc.

Exemplos:

Cálculo da TR acumulada:

Tomemos, hipoteticamente, como base o período de 17 a 31 de outubro de 1997, os % de TRs:

Diante desta tabela, já podemos calcular as TRs acumulada de um período à outro.

O cálculo poderá ser realizado de duas maneiras:

• pelo número índice ou
• utilizando cálculos exponenciais (potenciação).

A título de ilustração, vamos calcular a TR acumulada no período de 21/10/97 a 25/10/97, afim de recolhermos uma determinada contribuição ou imposto.

Pelo método de números índices:

(TR/acumulada do dia 25) : (TR : acumulada do dia 21) = 2.49680077 : 2.41843539 = 1.032403338

Portanto, a variação no período de 21/10 a 25/10 é de 1.032403338

Para transformar em percentual, basta fazer o seguinte cálculo:

(1.032403338 - 1) x 100 = 3,2403338%

Pelo método exponencial:

O método exponencial somente é utilizado quando o percentual diário da TR permanece inalterado durante todo o período.

Em nosso exemplo, pode-se observar que 0,800422, permaneceu inalterado durante todo o período, isto é, de 21 a 25/10/97. Então, neste caso, podemos utilizar o presente método.

1º) Transformar a TR diária em número índice, dividindo-se por 100 e adicionar 1 (lembre-se a TR diária é um número percentual);

2º) Fazer o cálculo exponencial (potenciação como vimos anteriormente).

Dessa maneira, faz-se os seguintes cálculos, sucessivamente:

(0,800422 : 100) + 1 = 1.00800422

1.00800422^(x)

Sendo:

"x" o período - 1

No nosso exemplo, o período é de 21 a 25/10/97, portanto: 5 dias - 1 = 4

Logo => 1.00800422⁽⁴⁾ = 1.032403341 ou seja 3,24033405%

Observa-se que tanto pelo método de número-índice como exponencial, chegamos a um mesmo número.

Calculando reajustes salariais com números índices:

Exemplo:

Cálculo do reajuste salarial na data-base maio/98, de 454,60% sobre salários de maio/97.

Seria até incomodo tomar esses percentuais e aplicar sobre os salários de maio/97, porque é mais trabalhoso rever salários antigos.

Quem tem folha de pagamento processada por computador, certamente o software não prevê o cálculo com dados de um ano atrás.

Nesse caso, utilizando números-índices, procuraremos achar uma solução para cálculo sobre o último salário, ao invés de calcular sobre um dado relativo ao ano anterior.

Para solução, deve-se em primeiro lugar, encontrar todos os aumentos salariais em forma percentual e fazer o cálculo acumulado posteriormente através de número-índice, do período de junho/97 até maio/98 (mês de correção).

Lembre-se que nesse período deverá desconsiderar os aumentos de promoção, equiparação salarial, etc.

Hipoteticamente, digamos uma determinada empresa chegou no índice acumulado dessas antecipações de 4.1160, isto é, 311,60%.

Para fazer o cálculo sobre último salário, isto é, sobre abril/97, basta fazer a compensação entre o reajuste à ser concedido e as antecipações concedidas anteriormente, da seguinte maneira:

1º) Transformar o percentual de 454,60% em numero índice, dividindo-se por 100 e posteriormente adicionar 1;

2º) Dividir esse resultado pelo índice acumulado de 4.1160 (=311,60%).

O cálculo será, sucessivamente:

(454,60 : 100) + 1 = 5.5460

5.5460 : 4.1160 = 1.347425 ou seja 34,74%

Portanto, essa empresa deverá calcular 1.347425 sobre os salários de abril/97, que obterá o mesmo resultado se aplicasse 454,60% sobre os salários de maio/97.

Cálculo de reajuste salarial com promoção de cargo:

Seguindo-se o mesmo exemplo anterior, hipoteticamente consideremos o índice de 4.1160 com a inclusão de promoção de cargo.

O percentual de promoção, sobre o salário anterior, foi de 15%.

Para não descontar o salário de promoção, basta fazer a seguinte operação:

1.347425 x 1.15 = 1.54953875

Nesse caso, esse empregado receberá 1.54953875 sobre o salário de maio/97 e não 1.347425.